รัฐธรรมนูญ ฉบับ คสช.

 

รัฐธรรมนูญ ชั่วคราว ฉบับ คสช. มีเนื้อหาอย่างไรบ้าง เกี่ยวข้องกับเรา หรือประเทศอย่างไร

ต้องศึกษาครับ เพราะ “รัฐธรรมนูญ” คือกฎหมายสูงสุดของประเทศ

ดาวน์โหลด www.ratchakitcha.soc.go.th/DATA/PDF/2557/A/055/1.PDF

ร่าง RoadMap การศึกษา (2558-2564)

คนวงการศึกษา ไม่ว่าครู นักเรียน เขตพื้นที่ จำเป็นต้องรู้ครับ เพราะสิ่งนี้กำลังจะเกิดขึ้น “การปฏิรูปการศึกษา” มาอีกแล้ว รอบนี้จะเป็นอย่างไร ขอเชิญทุกท่านร่วมกันศึกษาพิจารณา ณ บัดนี้
ดาวน์โหลดไฟล์ที่  http://www.reo.moe.go.th/roadmap/roadmap_draft_M_A4.pdf

เส้นโค้งความถี่

 โค้งปกติ จะมีข้อมูลกลางๆเยอะที่สุด มีค่า เฉลี่ย = มัธยฐาน = ฐานนิยม หรืออยู่จุดเดียวกัน

โค้งเบ้ขวา หรือ ลาดทางขวา มีลักษณะข้อมูลที่ข้อมูลที่มีค่าน้อยจะมีมากกว่าข้อมูลอื่นๆ
ทำให้ ฐานนิยม < มัธยฐาน < ค่าเฉลี่ย

โค้งเบ้ซ้าย หรือ ลาดทางซ้าย จะมีลักษณะข้อมูลที่มีค่ามาก มีจำนวนมากกว่าข้อมูลอื่นๆ

ทำให้ ค่าเฉลี่ย < ค่ามัธยฐาน < ค่าฐานนิยม

การวัดการกระจายของข้อมูล

 

การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นการวัดเพื่อดูว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันเท่าใดโดยเฉลี่ย หรือการวัดระยะห่างโดยประมาณของข้อมูล หากข้อมูลมีค่าการกระจายมาก แสดงว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรืออยู่ห่างกันมากนั่นเอง หากค่าการกระจายของข้อมูลมีค่าน้อย แสดงว่าข้อมูลแต่ละค่าแตกต่างกันน้อยหรือใกล้เคียงกันนั่นเอง การวัดการกระจายนิยมใช้ควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง เพราะจะช่วยอธิบายลักษณะของข้อมูลได้ชัดเจนขึ้น ทั้งนี้ เนื่องจากการวัดแนวโน้มเข้าสู่กลางเป็นเพียงการบอกค่ากลางของข้อมูลชุดนั้น แต่เราก็ยังไม่ทราบชัดเจนถึงลักษณะการกระจายของข้อมูลว่าคะแนนต่างๆ ในชุดข้อมูลนั้นมีค่าใกล้เคียงกัน หรือแตกต่างกันมาก ถ้าเรามีทั้งค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางและค่าการกระจายก็จะทำให้เข้าใจลักษณะข้อมูลนั้นได้ชัดเจนขึ้นมากกว่ามีแต่ค่าแนงโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเพียงอย่างเดียว

การวัดการกระจายของข้อมูล แบ่งได้เป็น 2 วิธี คือ

1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว เพื่อดู

ว่าข้อมูลชุดนั้นแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงไร นิยมใช้กันอยู่ 4 ชนิด คือ

 พิสัย (range)

 ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (quartile deviation)

 ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (mean deviation หรือ average deviation)

 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)

2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (Relative Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมูลที่มากกว่า 1 ชุด โดย

ใช้อัตราส่วนของค่าที่ได้จากการวัดการกระจายสัมบูรณ์ กับค่ากลางของข้อมูลนั้นๆ เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลเหล่านั้น มีอยู่ 4 ชนิด คือ

 สัมประสิทธิ์ของพิสัย (coefficient of range)

 สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (coefficient of quartile deviation)

 สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (coefficient of average deviation)

 สัมประสิทธิ์ของความแปรผัน (coefficient of variation)

การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

 

Median หรือ ค่ากลางของข้อมูลที่ได้จาก ตำแหน่งตรงกลางของข้อมูลที่เรียงลำดับจากมากไปน้อย(น้อยไปมากแล้ว)

Quatile (ควอร์ไทล์) เป็นการบอกตำแหน่งด้วยการแบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน

จะเห็นว่าการแบ่งข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนนั้นจะต้องใช้ขีดกั้นทั้งหมด 3 ขีด ซึ่ง
ขีดที่ 1 จะแทนด้วยตำแหน่งที่เป็นควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1)
ขีดที่ 2 จะแทนด้วยตำแหน่งที่เป็นควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2)
ขีดที่ 3 จะแทนด้วยตำแหน่งที่เป็นควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3)

Decile (เดไซล์) เป็นค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อข้อมูลดังกล่าวถูกเรียงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน มีอยู่ 9 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อเรียกแต่ละค่าว่า
เดไซล์ที่ 1 ใช้สัญลักษณ์ D1
เดไซล์ที่ 2 ใช้สัญลักษณ์ D2
เดไซล์ที่ 3 ใช้สัญลักษณ์ D3
. .
. .
. .
เดไซล์ที่ 9 ใช้สัญลักษณ์ D9

แต่ละค่ามีความหมายดังนี้
D1 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
D2 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
จะมีลักษณะดังนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึง
D9 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 9 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด

Percentile (เปอร์เซ็นต์ไทล์ ) เป็นตำแหน่งที่เทียบจากร้อย ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ คือ ตำแหน่งที่บอกว่า
เมื่อเทียบจากร้อยจะมีจำนวนข้อมูลที่น้อยกว่าหรือเท่ากับตำแหน่งนี้เท่าใด

เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อเรียกแต่ละค่าว่า
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 1 ใช้สัญลักษณ์ P1
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 2 ใช้สัญลักษณ์ P2
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 3 ใช้สัญลักษณ์ P3
. .
. .
. .
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 99 ใช้สัญลักษณ์ P99

แต่ละค่ามีความหมายดังนี้
P1 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
P2 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
จะมีลักษณะดังนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึง
P99 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 99 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด

การใช้สัญลักษณ์แทนการบวก

สัญลักษณ์แทนผลบวก   (Summation) หรือ ซัม หรือ ซิกม่า

 ใช้สำหรับเขียนแทนการบวกของจำนวนหลายๆจำนวนที่มีรูปแบบแน่นอนหรือมีลักษณะเป็นลำดับ

เช่น     1.       1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 99

2.       5 + 10 + 15 + 20 + 25 + … + 50

3.       x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + … + x₁₀

สามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์  แทนได้ดังนี้

1.       1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 99       เขียนแทนด้วย      

2.       5 + 10 + 15 + 20 + 25 + … + 50      เขียนแทนด้วย   

3.       x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + … + x₁₀  เขียนแทนด้วย   

ตัวอย่างการใช้  เขียนแทนการหาผลบวกของจำนวนต่างๆ

1. 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n-1)                          =   
2. 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n                                =   
3. 2x² + 3x² + 4x² + 5x² + 6x²                           =   
4. 4 + 9 + 14 + 19 + … + (5n-1)                       =   
5. (x₁+y₁) + (x₂+y₂) + (x₃+y₃) + … + (x_n+y_n)      =  

สมบัติของ

1.  บวกหรือลบ แยกกันได้ (สมบัติการแจกแจง)

2. แยกตัวเลขมาคูณทีหลังได้ (สมบัติการแจกแจง)

             :  เมื่อ k คือค่าคงตัว

3.  การบวกค่าคงตัวหลายๆจำนวน

 

การหลอกลวงทางศาสนา

พระพุทธเจ้าไม่ใช่ผี ไม่ใช่เทวดาครับ ไม่มีทางจะมีร่างทรงเด็ดขาด หรืออวตารมาในรูปอื่นๆก็ไม่เคยมี มีแต่การลงมาจุติเพื่อบำเพ็ญบารมีในร่างต่างๆ เช่นคนหรือสัตว์ กรณีนี้ยังไงก็หลอกลวงแน่นอนครับ มหาเถรสมาคมหรือกรมการศาสนาต้องรีบเข้าไปจัดการเร่งด่วน เพื่อไม่ให้เกิดความเสื่อมเสียต่อศาสนา

อบรม EIS รุ่นที่ 2 นิเทศติดตาม

   

 

ภาพการอบรม EIS รุ่นที่ 2 เพื่อการติดตามความก้าวหน้าที่โรงเรียนกันทรลักษ์วิทยา ในรอบที่สองนี้ จะให้คุณครูมาร่วมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ประสบการณ์การนำ EIS ไปใช้ในโรงเรียน ว่ามีปัญหาและอุปสรรค์อย่างไรบ้าง เพื่อจะได้ช่วยกันพัฒนา และยังได้รับความรู้เพิ่มเติมเรื่องการนำแอพพลิเคชั่นของ Google มาช่วยในการจัดการเรียนการสอน เช่น ตารางนัดหมายงาน ข้อสอบออนไลน์ เป็นต้น